TEMA(三重指数平滑移動平均)とは — 計算式と DEMA との違い

著者: Kikuchi Associates / 公開日: 2026年9月27日 / 最終更新日: 2026年9月27日

仕様

英語名	Triple Exponential Moving Average
分類	トレンド系
考案者・原典	Patrick G. Mulloy, Smoothing Data with Less Lag, Technical Analysis of Stocks & Commodities(1994)
既定パラメータ	期間 20
出力系列	TEMA(価格チャートに重ねる)
本サイトの実装	ブラウザ内でインクリメンタル計算。既知値テストで検証済み(算出方法と検証方法)

概要

TEMA(Triple Exponential Moving Average)は、DEMA の考え方をさらに一段進め、EMA を 3 段重ねた値を組み合わせて遅れを補正する移動平均です。DEMA と同じく Patrick G. Mulloy によって 1994 年に発表されました。同じく EMA を 3 段重ねる TRIX とは別の指標です。

計算式

$E_1 = \mathrm{EMA}(C, n)$ 、 $E_2 = \mathrm{EMA}(E_1, n)$ 、 $E_3 = \mathrm{EMA}(E_2, n)$ とすると、

\mathrm{TEMA}_t = 3E_{1,t} - 3E_{2,t} + E_{3,t}

計算手順

終値の EMA( $E_1$ )、その EMA( $E_2$ )、さらにその EMA( $E_3$ )を計算する
$3E_1 - 3E_2 + E_3$ を計算する

性質

遅れの補正: 係数 $3, -3, 1$ は、遅れの 1 次・2 次の成分を打ち消すように選ばれています。DEMA より遅れはさらに小さくなります
ウォームアップ: EMA を 3 段重ねるため、先頭の $3(n-1)$ 本は値を持ちません
入力が一定の場合: 出力は入力と同じ値になります

一般的な使われ方

EMA や DEMA と同様に、平滑化された価格水準を示す線として用いられます。

注意点

遅れを減らすほど、急変時の行き過ぎやノイズへの反応は大きくなります
3 段の EMA の初期値の取り方によって、計算開始直後の値がソフトウェア間で異なる場合があります

本サイトの実装

3 つの EMA を漸化式で更新し、1 本あたり $O(1)$ で計算します。TA-Lib の TEMA と一致することを既知値テストで確認しています。

計算例(合成データ)

計算例: 固定した乱数で生成した合成データに三重指数平滑移動平均(既定パラメータ)を適用したものです。実在の銘柄・価格ではありません。ドラッグで移動、ホイール・ピンチで拡大縮小できます。

参考文献

Patrick G. Mulloy (1994). Smoothing Data with Less Lag. Technical Analysis of Stocks & Commodities, 12(2), 72-80

本解説は上記文献に基づく一般的な見解の紹介であり、指標の解釈は流派・文献により異なります。将来の値動きを予測・保証するものではありません。詳細は免責事項をご覧ください。

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